Question

11．如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是連在一起同軸轉動，圖中三輪半徑的關系為：R₁=2R₂，R₃=$\frac{3}{2}$R₁，A、B、C三點為三個輪邊緣上的點，皮帶不打滑，則A、B、C三點的線速度之比為1：1：3，角速度之比為1：2：2，周期之比為2：1：1．

Answer 1

分析 A、B兩點同緣傳動，線速度相等；B、C兩點同軸轉動，角速度相等；然后結合公式v=ωr和T=$\frac{2π}{ω}$列式分析．

解答 解：A、B兩點同緣傳動，線速度相等，故：
v_A=v_B
根據(jù)公式v=ωr，A、B兩點的角速度之比為：
ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：2
根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，A、B兩點的周期之比為：
T_A：T_B=ω_B：ω_A=2：1
B、C兩點同軸轉動，角速度相等，故：
ω_B=ω_C
根據(jù)公式v=ωr，B、C兩點的線速度之比為：
v_B：v_C=r₂：r₃=1：3
根據(jù)公式T=$\frac{2π}{ω}$，B、C兩點的周期之比為：
T_B：T_C=ω_C：ω_B=!：1
故：
v_A：v_B：v_C=1：1：3
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
T_A：T_B：T_C=2：1：1
故答案為：1：1：3，1：2：2，2：1：1．

點評 本題關鍵是明確同緣傳動邊緣點線速度相等，同軸轉動角速度相等，基礎題．