如圖所示,在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn),固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v.已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場在A點(diǎn)的電勢為φ(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零),PA連線與水平軌道的夾角為60°,試求:
(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小;
(2)點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢.
分析:(1)物體在A點(diǎn)時(shí),豎直方向上沒有運(yùn)動(dòng),受力平衡,根據(jù)庫侖定律和豎直方向力平衡,求出物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小;
(2)物塊從A到B過程,電場力做功為qUAB,根據(jù)動(dòng)能定理求出電勢差UAB,再求解B點(diǎn)的電勢.
解答:解:(1)物塊在A點(diǎn)受重力、電場力、支持力,分解電場力,由豎直方向受力平衡得:
FN=k
Qq
r2
sin60°+mg.
又因h=rsin60°,得:r=
h
sin60°

由以上兩式解得支持力為:
FN=mg+
3
3
kQq
8h2

(2)從A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得
    qUAB=
1
2
mv2-
1
2
mv02
又UABAB
解得:φB=
m
2q
(v02-v2)+φ
答:
(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為mg+
3
3
kQq
8h2

(2)點(diǎn)電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點(diǎn)的電勢為
m
2q
(v02-v2)+φ.
點(diǎn)評(píng):物體在某一方向做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),在其垂直方向上沒有位移,受力是平衡的.求電勢,一般先求電勢差,再求電勢.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,在足夠長的粗糙水平桌面上,靜止放置質(zhì)量為m1=0.20
kg的滑塊,滑塊用細(xì)線跨過固定在桌子邊緣的光滑定滑輪與質(zhì)最為m2=0.05kg的重物相連.已知桌面與滑塊問的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.05,取g=10m/s2.由靜止釋放重物,試求在重物落地前,滑塊m1的加速度大小及細(xì)線對(duì)它的拉力大。

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如圖所示,在足夠長的光滑水平軌道上靜止三個(gè)小木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA=1kg,mB=1kg,mC=2kg,其中B與C用一個(gè)輕彈簧固定連接,開始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài);A和B之間有少許塑膠炸藥,A的左邊有一個(gè)彈性擋板(小木塊和彈性擋板碰撞過程沒有能量損失).現(xiàn)在引爆塑膠炸藥,若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E=9J轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向的動(dòng)能,A和B分開后,A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長時(shí)追上B,并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起.求:
(1)在A追上B之前彈簧彈性勢能的最大值;
(2)A與B相碰以后彈簧彈性勢能的最大值.

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(2011?海淀區(qū)模擬)如圖所示,在足夠長的光滑水平軌道上有三個(gè)小木塊A、B、C,質(zhì)量分別為mA、mB、mC,且mA=mB=1.0kg,mC=2.0kg,其中B與C用一個(gè)輕彈簧拴接在一起,開始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).A和B之間有少許塑膠炸藥,A的左邊有一個(gè)彈性擋板.現(xiàn)在引爆塑膠炸藥,若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量中有E=9.0J轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能,A和B分開后,A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長時(shí)追上B,并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起.忽略小木塊和彈性擋板碰撞過程中的能量損失.求:
(1)塑膠炸藥爆炸后瞬間A與B的速度各為多大?
(2)在A追上B之前彈簧彈性勢能的最大值;
(3)A與B相碰以后彈簧彈性勢能的最大值.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,在足夠長的兩條平行金屬導(dǎo)軌的左端接有一個(gè)定值電阻R0,兩導(dǎo)軌間的距離L=0.5m,在虛線的區(qū)域內(nèi)有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,虛線間的距離S=1.0m.完全相同的金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直放置,兩棒間用2.0m長的絕緣輕桿連接.棒與導(dǎo)軌間無摩擦,兩棒電阻皆為r=0.3Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì).已知R0=2r.現(xiàn)用一外力從圖示位置水平向右拉cd棒,使兩棒以v=5.0m/s的速度向右勻速穿過磁場區(qū)域.求:
(1)從cd棒剛進(jìn)磁場到ab棒剛離開磁場的過程中通過ab棒的電流大小和方向;
(2)從cd棒剛進(jìn)磁場到ab棒剛離開磁場的過程中拉力做的功;
(3)若cd棒剛進(jìn)入磁場時(shí)將水平外力去掉,經(jīng)一段時(shí)間cd棒出磁場,求此段時(shí)間內(nèi)通過cd 棒的電量.

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同步練習(xí)冊答案