Question

12．如圖所示，質(zhì)量為m=0.10kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在粗糙水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，桌面高h(yuǎn)=0.45m，v₀=4.0m/s，小物塊落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)的水平距離s=0.9m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小物塊飛離桌面時(shí)的速度v；
（2）小物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（3）小物塊落地時(shí)重力的功率．

Answer 1

分析 （1）對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)分位移公式列式求解初速度v；
（2）在水平桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解；
（3）對(duì)平拋過程，根據(jù)分速度公式求解落地時(shí)刻的豎直分速度，根據(jù)P=Fv求解瞬時(shí)功率．

解答 解：（1）對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)，有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
s=vt
聯(lián)立解得：
v=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=0.9×$\sqrt{\frac{10}{2×0.45}}$=3m/s
（2）在水平桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
-μmgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：μ=0.25
（3）對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)刻的末速度為：${v}_{y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.45}$=3m/s
小物塊落地時(shí)重力的功率：P=mg•v_y=0.1×10×3=3W
答：（1）小物塊飛離桌面時(shí)的速度v為3m/s；
（2）小物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25；
（3）小物塊落地時(shí)重力的功率為3W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．