Question

8．如圖：一光滑固定的斜面傾角為30°，一物體靜止在垂直斜面的擋板處，受到一個沿斜面向上的拉力F作用，下面給出了拉力F隨時間t變化圖象和物體速度v隨時間t變化圖象，重力加速度取10m/s²，根據圖象信息計算相關物理量，其中正確的是（　�。�

• A． 物體質量是0.5kg
• B． 在4秒內，物體所受合力的功是6J
• C． 在4秒內，物體增加的機械能是6J
• D． 在t=1s時，擋板對物體的作用力是1.5N

Answer 1

分析 根據共點力平衡和牛頓第二定律列式求出物體的質量和在t=1s時，擋板對物體的作用力，根據動能定理求出合力做功的大小，根據除重力以外其它力做功求出機械能的增量．

解答 解：A、當拉力F₁=1N時，物體處于靜止狀態(tài)，根據共點力平衡得，mgsinθ=F₁+N₁，當F₂=3N時，物體做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律有：F₂-mgsinθ=ma，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，代入數據聯立解得m=0.5kg，N₁=1.5N，故A、D正確．
B、根據動能定理得，在4s內合力做功${W}_{合}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×4J=1J$，故B錯誤．
C、除重力以外其它力做功等于機械能的增量，則$△E={F}_{2}{x}_{2}=3×\frac{1}{2}×2×2J=6J$，故C正確．
故選：ACD．

點評 本題關鍵先由v-t圖象確定運動情況，然后求解出加速度，再根據牛頓第二定律和平衡條件列方程求解，不難．