Question

20．兩平行導體板間距為d，兩導體板加電壓U，不計重力的電子以平行于極板的速度v射入兩極板之間，沿極板方向運動距離為L時側移為y．如果要使電子的側移y′=$\frac{y}{4}$，僅改變一個量，下列哪些措施可行（　　）

• A． 改變兩平行導體板間距為原來的一半
• B． 改變兩導體板所加電壓為原來的一半
• C． 改變電子沿極板方向運動距離為原來的一半
• D． 改變電子射入兩極板時的速度為原來的2倍

Answer 1

分析 粒子做類似平拋運動，水平分運動是勻速直線運動，豎直分運動是初速度為零的勻加速直線運動，根據分運動公式列式推導出側移量表達式進行分析即可．

解答 解：粒子做類似平拋運動，根據分運動公式，有：
水平方向：L=v₀t
豎直方向：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
其中：a=$\frac{qU}{md}$
聯立解得：
y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
A、改變兩平行導體板間距d為原來的一半，根據y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y增加為2倍，故A錯誤；
B、改變兩導體板所加電壓U為原來的一半，根據y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y減小為$\frac{1}{2}$倍，故B錯誤；
C、改變電子沿極板方向運動距離L為原來的一半，根據y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y減小為$\frac{1}{4}$倍，故C正確；
D、改變電子射入兩極板時的速度為原來的2倍，根據y=$\frac{qU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$，y減小為$\frac{1}{4}$倍，故D正確；
故選：CD．

點評 本題關鍵是明確粒子的運動規(guī)律，然后根據類平拋運動的分位移公式列式推導出側移量y的表達式進行分析，基礎題目．