如圖所示．光滑的平行金屬導(dǎo)軌長為L、間距為d，軌道平面與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌上端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌所在空間有垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab，放在導(dǎo)軌最上端，其余部分電阻不計(jì)．已知棒ab從導(dǎo)軌最上端由靜止開始下滑到最底端的過程中，整個(gè)電路中產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為 g，求：

(1)當(dāng)棒沿導(dǎo)軌滑行的速度為v時(shí)，ab棒兩端的電勢差Uab；
(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)的速度；
(3)整個(gè)過程通過電阻R的電荷量.
（1）（2）（3）

試題分析：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢E=Bdv    ①
ab棒兩端的電壓②
由右手定則知a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢③
ab棒兩端的電勢差    ④
(2)根據(jù)能量守恒定律：
             ⑤
解得：    ⑥
（3）感應(yīng)電動(dòng)勢平均值     ⑦
感應(yīng)電流平均值           ⑧
電荷量               
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)牛頓第二定律求加速度，以及結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)能夠分析出金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況，當(dāng)a=0時(shí)，速度達(dá)到最大．同時(shí)速度大小牽動(dòng)著安培力的大小，改變物體受力，從而影響運(yùn)動(dòng)．注意動(dòng)能定理求出的熱量，并不是金屬棒的熱量，而是金屬棒與內(nèi)阻共有的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平。在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線框，線框上下邊的距離很短，磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離。線框從水平面a開始下落，當(dāng)線框下邊剛通過水平面b、c、d時(shí)，線框所受到的磁場力的大小分別為、和，則
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，有一個(gè)U型導(dǎo)線框，NMPQ水平放置在磁感強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場里，磁感線與線框平面垂直，導(dǎo)線MN和PQ足夠長，間距為0.4m，放在導(dǎo)線框上的導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為10g，電阻為1，線框中接有電阻R=3，其它部分電阻不計(jì)，若ab在外力作用下以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)（不考慮摩擦）求：

（1）a、b兩端的電壓多大？
（2）當(dāng)撤去外力后，電路中能產(chǎn)生多少熱量？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導(dǎo)電軌道，與水平面的夾角均為 ，軌道間有電阻R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導(dǎo)電軌道下滑．設(shè)下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)電軌道有足夠的長度，且電阻不計(jì)．求：

(1)ab桿將做什么運(yùn)動(dòng) ？若開始時(shí)就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng) ()．求拉力F與時(shí)間t的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一水平放置的光滑平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌的一端連接一阻值為R的電阻，金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面．現(xiàn)給金屬桿一個(gè)水平向右的初速度，讓其自由滑行，導(dǎo)軌足夠長，則金屬桿滑行過程所受安培力F、運(yùn)動(dòng)速度v、加速度a、位移x大致圖像正確的是

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，一阻值為R的定值電阻與理想電流表串聯(lián)接在兩導(dǎo)軌間，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直．一質(zhì)量為m、有效電阻也為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處由靜止釋放．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻．下列說法正確的是
A．導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場時(shí)加速度一定小于重力加速度g
C．流經(jīng)電流表的電流一定逐漸減小
D．若流經(jīng)電流表的電流逐漸增大，則電流的最大值與R無關(guān)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，相互垂直的導(dǎo)軌OM和ON水平固定放置，其電阻不計(jì)。粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒AB單位長度的電阻r0=0.2?/m，可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)。AB位于O點(diǎn)，且與OM和ON之間的夾角均為45º。整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。從t=0時(shí)刻起，AB以v=2m/s的速度平行于ON勻速向右運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌都足夠長。求（結(jié)果可用根號表示）

（1）5秒內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢
（2）4秒內(nèi)通過導(dǎo)體棒AB的電荷量
（3）10秒內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形線框abcd的ad和bc的中點(diǎn)M、N之間連接一電壓表，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向與線框平面垂直，當(dāng)線框向右勻速平動(dòng)時(shí)，以下說法正確的是（      ）
A．穿過線框的磁通量不變化，MN間無感應(yīng)電動(dòng)勢
B．MN這段導(dǎo)體做切割磁力線運(yùn)動(dòng)，MN間有電勢差
C．MN間有電勢差，電壓表有讀數(shù)
D．MN間有電勢差，電壓表無讀數(shù)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（16分）如下圖（a）所示，間距為L、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如下圖（b）所示。t=0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放。在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。已知ab棒和cd棒的質(zhì)量均為m、電阻均為R，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度為2L，在t=tx時(shí)刻（tx未知）ab棒恰進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。
求：
（1）通過cd棒電流的方向和區(qū)域I內(nèi)磁場的方向
（2）當(dāng)ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒消耗的電功率和熱量
（3）ab棒開始下滑至EF的過程中流過導(dǎo)體棒cd的的電量

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