Question

如圖所示，相互垂直的導軌OM和ON水平固定放置，其電阻不計。粗細均勻的導體棒AB單位長度的電阻r₀=0.2?/m，可在導軌上無摩擦地滑動。AB位于O點，且與OM和ON之間的夾角均為45º。整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T。從t=0時刻起，AB以v=2m/s的速度平行于ON勻速向右運動。導體棒與導軌都足夠長。求（結果可用根號表示）

（1）5秒內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應電動勢
（2）4秒內(nèi)通過導體棒AB的電荷量
（3）10秒內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量

Answer 1

（1）E=5V   （2） （3）

試題分析：（1）5秒時，ON=10m，此時的三角形的面積為50m²,5秒內(nèi)的磁通量的變化率即平均電動勢為
（2）根據(jù)電流的定義公式，經(jīng)過4s中，，根據(jù)勾股定理則，則導體電阻為，則此刻電流為，即
（3）設經(jīng)過t秒鐘，導線長度為，電阻為，則感應電動勢為，因此感應電流為
導體電阻為，隨時間均勻增加，因此有效功率為
所以10s內(nèi)總熱量為
點評：本題考查了電磁感應中常見的感應電動勢計算，通過有效長度計算發(fā)熱功率。在計算電量時要計算出電流，利用公式Q=It求解。其中電流是對時間的平均值，發(fā)熱功率中電流是發(fā)熱的有效值，兩者要去分開.