Question

一行星繞恒星作圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，速度為v，引力常量為G，則（　�。�

A．恒星的質(zhì)量為 v3T 2πG

B．行星的質(zhì)量為 4π2v3 GT2

C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 vT 2π

D．行星運(yùn)動(dòng)的加速度為 2πv T

Answer 1

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得：
由V=

2πr

T

得到
行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r=

vT

2π

   ①，
A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r    ②
由①②得M=

v3T

2πG

，故A正確；
B、根據(jù)題意無(wú)法求出行星的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤．
C、通過(guò)以上分析，故C正確．
D、根據(jù)a=

v2

r

 ③
由①③得：行星運(yùn)動(dòng)的加速度為

2πv

T

．故D正確．
故選ACD．