Question

2．近一段時間，全國不少城市被霧霾籠罩，空中浮游大量有害物質(zhì)，不僅影響市民的身體健康，道路交通環(huán)境也受到一定的影響．某日霧霾天氣，路上能見度（觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)問的距離）為60m，某汽車在平直公路上以v₀=72km/h的速度行駛，該司機(jī)的反應(yīng)時間△t=0.5s，汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度大小a=5m/s²．
（1）汽車在司機(jī)反應(yīng)時間△t內(nèi)行駛多長距離？
（2）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，一旦在能見度處出現(xiàn)障礙物，汽車能否通過剎車減速避免與障礙物碰撞？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間關(guān)系求出反應(yīng)時間內(nèi)的位移；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系求出減速的位移，由位移關(guān)系判斷是否發(fā)生碰撞．

解答 解：（1）72km/h=20m/s
汽車在司機(jī)反應(yīng)時間△t內(nèi)行駛的距離
${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}△t=20×0.5m=10m$
（2）勻減速運(yùn)動的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$
代入數(shù)據(jù)解得：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{2×5}m=40m$
則汽車通過的位移$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=10+40=50m$
$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}＜60m$
可知汽車與障礙物未發(fā)生碰撞．
答：（1）汽車在司機(jī)反應(yīng)時間△t內(nèi)行駛10m距離；
（2）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，一旦在能見度處出現(xiàn)障礙物，汽車不能通過剎車減速避免與障礙物碰撞

點評 掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系，知道避免相撞的臨界條件是正確解題的關(guān)鍵．