Question

20．一輛汽車以54km/h的速度正在郫縣郫筒鎮(zhèn)望叢中路上沿直線勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方32m處有一探測修地鐵的施工現(xiàn)場，在施工現(xiàn)場的圍欄上亮起了需要緊急停車的危險信號，于是司機(jī)立即采取剎車措施．已知該車在剎車過程中加速度的大小為5m/s²，求從剎車開始經(jīng)過5s時汽車前進(jìn)的距離是多少，此時是否撞入危險區(qū)？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式求出剎車到停止所需的時間，結(jié)合位移公式求出剎車后的位移，從而判斷是否到達(dá)危險區(qū)域

解答 解：v₀=54km/h=15m/s
設(shè)汽車由剎車開始至停止運(yùn)動所用的時間為t₀，選初速度的方向為正方向，由于汽車做勻減速直線運(yùn)動，加速度a=-5m/s²．
則由v_t=v₀+at₀，得${t}_{0}=\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{0-15}{-5}s=3s$．
可見，該汽車剎車后經(jīng)過3s就已停下，其后的時間內(nèi)汽車是靜止的．
由運(yùn)動學(xué)公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，剎車后經(jīng)過5s汽車通過的距離為x=${v}_{0}{t}_{0}+\frac{1}{2}{at}_{0}^{2}=15×3-\frac{1}{2}×5×{3}^{2}m=22.5$m．
即汽車此時未到達(dá)危險區(qū)域．
答：剎車開始5s內(nèi)的位移為22.5m，未到達(dá)危險區(qū)域

點評 本題屬于運(yùn)動學(xué)中的“剎車問題”，注意汽車剎車速度減為零后不再運(yùn)動