Question

（20分）如圖甲所示， CD為半徑的光滑絕緣圓弧軌道，其所對(duì)應(yīng)的圓心角，軌道末端水平。木板B長、質(zhì)量，靜止放置在粗糙水平地面MN上，左端位于M點(diǎn)，上表面與CD軌道末端相切。PQ左側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直紙面向外。PQ右側(cè)為勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，規(guī)定電場(chǎng)方向豎直向下為正方向。一質(zhì)量、帶電量的滑塊A在某一時(shí)刻由C點(diǎn)靜止釋放。已知滑塊A與木板B之間的動(dòng)摩擦因素，木板B與水平地面之間的動(dòng)摩擦因素，可將滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，取。求：

（1）滑塊A滑至圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和此時(shí)滑塊A對(duì)軌道的壓力。
（2）若滑塊A在時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊A最終靜止時(shí)離D點(diǎn)的距離。
（3）若滑塊A在時(shí)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，滑塊A最終靜止時(shí)離D點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1）    ，方向豎直向下   （2）9m    （3）6.12m

試題分析：（1），                    2分
，，方向豎直向上                 2分
根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對(duì)軌道的壓力大小為，方向豎直向下。    1分
（2），            2分
，所以木板B不動(dòng)。      1分     
，    1分
至滑塊靜止所用時(shí)間，電場(chǎng)方向恰好還未改變，       1分
，滑塊未從B板右端滑落。    1分 
∴滑塊A最終靜止時(shí)離D點(diǎn)的距離為9m。        
到過程中，滑塊加速度，
時(shí)滑塊速度 1分    
此過程中滑塊的位移 1分
此后電場(chǎng)反向，，
     1分
，所以木板B將加速滑動(dòng)。           1分
此時(shí)A、B的加速度分別為，
，           1分
至兩者速度相等所用時(shí)間滿足，
解得，           1分
此時(shí)兩者共同速度， 
在此過程中滑塊的位移。1分
此后電場(chǎng)強(qiáng)度為0，兩者共同做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，，    1分
至靜止所用時(shí)間，在此過程中滑塊的位移      
∴滑塊整個(gè)過程中的位移            1分