Question

12．在勻強(qiáng)磁場中，原來靜止的${\;}_{92}^{238}$U原子核衰變成一個(gè)${\;}_{90}^{234}$Th原子核并釋放一個(gè)動能為E_k的粒子，Th核和粒子在磁場中運(yùn)動徑跡如圖所示，圖中箭頭表示Th核或粒子的運(yùn)動方向．若衰變時(shí)釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為動能，真空中的光速為c，則（　　）

• A． ${\;}_{92}^{238}$U發(fā)生的是β衰變
• B． 磁場方向垂直紙面向里
• C． Th核與粒子做圓周運(yùn)動半徑之比為1：45
• D． 衰變過程中質(zhì)量虧損為$\frac{121{E}_{k}}{117{c}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)衰變后反沖核的速度方向與粒子速度方向相反，結(jié)合圖示得出衰變的種類．抓住反沖核動量和衰變釋放粒子動量大小相等，結(jié)合半徑公式得出半徑之比．根據(jù)能量守恒和質(zhì)能方程求出衰變后質(zhì)量虧損．

解答 解：A、衰變后反沖核的速度方向與粒子的速度方向相反，根據(jù)圖示知，在切點(diǎn)所受的洛倫茲力方向相反，可知發(fā)生的衰變是α衰變，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)左手定則知，磁場方向垂直紙面向里，故B正確．
C、粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑r=$\frac{mv}{qB}=\frac{P}{qB}$，衰變后反沖核的動量大小和粒子的動量大小相等，電荷量之比為90：2=45：1，則Th核與粒子做圓周運(yùn)動半徑之比為1：45，故C正確．
D、根據(jù)${E}_{k}=\frac{{P}^{2}}{2m}$知，釷核和α粒子的質(zhì)量之比為234：4=117：2，α粒子動能為E_k，則釷核的動能為$\frac{2{E}_{k}}{117}$，根據(jù)能量守恒和質(zhì)能方程得，$△m{c}^{2}={E}_{k}+\frac{2{E}_{k}}{117}=\frac{119{E}_{k}}{117}$，則質(zhì)量虧損$△m=\frac{119{E}_{k}}{117{c}^{2}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 放射性元素放射后，兩帶電粒子的動量是守恒．正好軌跡的半徑公式中也有動量的大小，所以可以研究半徑與電荷數(shù)的關(guān)系．