Question

8．如圖所示，在固定的絕緣平板上有A、B、C三點，B左側(cè)的空間存在著場強大小為E，方向水平向右的勻強電場，在A點放置一個質(zhì)量為m，帶正電的小物塊，物塊與平板之間的動摩擦因數(shù)為μ，給物塊一個水平向左的初速度u₀之后，該物塊能夠到達C點并立即折回，最后又回到A點靜止下來，求；
（1）此過程中物塊所走的總路程x有多大？
（2）若AB=L₁那么物塊第一次到達B點時的速度v_B是多大？
（3）若BC=L₂那么物塊所帶的電荷量q是多大？

Answer 1

分析 （1）對全程應(yīng)用動能定理有，摩擦力做的總功等于動能的變化量，摩擦力的功等于摩擦力與路程的乘積；
（2）根據(jù)動能定理求的到達B點的速度
（3）從A到C由動能定理求得電荷

解答 解：（1）對全程應(yīng)用動能定理，有：
-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得：x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$；
（2）根據(jù)動能定理可得$-μmgL=\frac{1}{2}{mv}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
解得${v}_{2}=\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μg{L}_{1}}$
（3）整個過程由動能定理可得$-μmg•\frac{x}{2}-qE{L}_{2}=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得$q=\frac{{mv}_{0}^{2}}{4E{L}_{2}}$
答：（1）此過程中物塊所走的總路程x有$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
（2）若AB=L₁那么物塊第一次到達B點時的速度v_B是$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μg{L}_{1}}$
（3）若BC=L₂那么物塊所帶的電荷量q是$\frac{{mv}_{0}^{2}}{4E{L}_{2}}$

點評 摩擦力的功等于摩擦力與路程的乘積；應(yīng)用動能定理時要注意功的正負，并恰當(dāng)選擇好研究過程