Question

（12分）我國(guó)“神舟”六號(hào)宇宙已經(jīng)發(fā)射成功，當(dāng)時(shí)在飛船控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅衛(wèi)星運(yùn)行軌跡圖，如圖所示，它記錄了“神舟”六號(hào)飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時(shí)間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中國(guó)和太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點(diǎn)的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過(guò)赤道時(shí)的經(jīng)度為西經(jīng)156°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過(guò)赤道時(shí)經(jīng)度為180°，……），若已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度g，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，根據(jù)圖中的信息：

   （1）如果飛船運(yùn)行周期用T表示，試寫出飛船離地面高度的表達(dá)式。

   （2）飛船運(yùn)行一周，地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少？

   （3）求飛船運(yùn)行的周期。

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）1.6h

解析:（1）由萬(wàn)有引力提供向心力，即  （2分）

在地球表面處（2分）

可求得飛船離地面的高度： （2分）

   （2）飛船每運(yùn)行一周，地球自轉(zhuǎn)角度為 （3分）

   （3）神舟飛船運(yùn)行的周期T為（3分）