Question

10．如圖所示，A、B、C、D是真空中一正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)，所有棱長都為a．現(xiàn)在C、D兩點(diǎn)分別固定電荷量均為+q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，靜電力常量為k，下列說法正確的是（　　）

• A． A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同
• B． A點(diǎn)的場強(qiáng)大小為$\frac{{\sqrt{3}kq}}{a^2}$
• C． A、B兩點(diǎn)電勢相等
• D． 將一正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做正功

Answer 1

分析 根據(jù)等量同種電荷的電場線和等勢面分布的特點(diǎn)，結(jié)合對(duì)稱性分析場強(qiáng)和電勢的關(guān)系．由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和電場的疊加原理求A點(diǎn)的場強(qiáng)．根據(jù)電勢的變化，分析電勢能的變化，來判斷電場力做功的情況．

解答 解：AC、根據(jù)等量同種電荷電場的分布情況和對(duì)稱性可知，A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，則電場強(qiáng)度不同．A、B兩點(diǎn)的電勢相等，故A錯(cuò)誤，C正確．
B、兩個(gè)+q電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小均為 E=$\frac{kq}{{a}^{2}}$，夾角為60°，則A點(diǎn)的場強(qiáng)大小為 E_A=2Ecos30°=$\frac{{\sqrt{3}kq}}{a^2}$．故B正確．
D、A、B兩點(diǎn)的電勢相等，將一正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力不做功．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握等量異種和同種電荷電場線和等勢線分布情況，抓住對(duì)稱性，即可分析A、B場強(qiáng)與電勢的關(guān)系．要知道空間每一點(diǎn)場強(qiáng)都是由兩個(gè)電荷電場的疊加，應(yīng)根據(jù)平行四邊形定則求合場強(qiáng)．