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有一個名叫谷神的小行星，質量為m=1.00×10²¹ kg，它的軌道半徑是地球繞太陽運動半徑的2.77倍，求谷神星繞太陽一周所需要的時間.

解析：地球與谷神星都圍繞太陽運行，其運動規(guī)律是相同的，利用開普勒第三定律=k即可求解.題目中提出的是軌道半徑，并未提出半長軸，因此，可認為兩行星的軌道皆為圓，R即為圓的半徑.設地球的軌道半徑為R₀，則谷神星繞太陽運行的軌道半徑為R_n=2.77R₀.

又知地球繞太陽運行周期為T₀＝365天，據得：谷神星繞太陽的運行周期T_n=T₀=×365天=1 683天=1 683×24×3 600 s=1.45×10⁸ s.

答案：1 683天或1.45×10⁸ s

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有一個名叫谷神的小行星，質量為m=1.00×10²1kg，它的軌道半徑是地球繞太陽運動半徑的2.77倍，求谷神星繞太陽一周所需要的時間.

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