Question

4．如圖所示，一價(jià)氫離子（${\;}_{1}^{1}$H）和二價(jià)氦離子（${\;}_{2}^{4}$He）的混合體，經(jīng)同一加速電場(chǎng)U₁同時(shí)加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)U₂電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（　　）

• A． 同時(shí)到達(dá)屏上同一點(diǎn)
• B． 先后到達(dá)屏上同一點(diǎn)
• C． 同時(shí)到達(dá)屏上不同點(diǎn)
• D． 先后到達(dá)屏上不同點(diǎn)

Answer 1

分析 本題中帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)．先根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式．兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場(chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)得到粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系即可判斷粒子打在屏上的位置關(guān)系．

解答 解：設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距離為d．
在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$  ①
兩種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，水平方向做速度為v₀的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于兩種粒子的比荷不同，則v₀不同，所以兩粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{L}{{v}_{0}}$不同．兩種粒子在加速電場(chǎng)中的加速度不同，位移相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，所以兩粒子是先后離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{q{U}_{2}}{md}（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$②
聯(lián)立①②得 y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$
同理可得到偏轉(zhuǎn)角度的正切tanθ=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，可見y和tanθ與電荷的電量和質(zhì)量無(wú)關(guān)．所以出射點(diǎn)的位置相同，出射速度的方向也相同．故兩種粒子打屏上同一點(diǎn)．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場(chǎng)加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡相同．做選擇題時(shí)，這個(gè)結(jié)論可直接運(yùn)用，節(jié)省時(shí)間．