Question

20．有一氣球一端懸掛一物體，開(kāi)始時(shí)物體剛好與地面接觸、現(xiàn)在氣球以5m/s速度勻速上升．經(jīng)20s時(shí)系重物的繩子斷了，若不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，則物體所能達(dá)到的離地面最大高度為101.25 m，懸繩斷了后經(jīng)5 s物體落地．

Answer 1

分析 重物離開(kāi)氣球后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式求出離開(kāi)氣球后上升的高度，結(jié)合氣球勻速上升的位移求出物體離地的最大高度．根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體落地的時(shí)間．

解答 解：氣球上升的高度h₁=vt=5×20m=100m，
重物離開(kāi)氣球后向上運(yùn)動(dòng)的距離${h}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{25}{20}m=1.25m$，則物體離地的最大高度h=h₁+h₂=100+1.25m=101.25m．
規(guī)定向上為正方向，根據(jù)h=$vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，-100=5t-5t²，解得t=5s．
故答案為：101.25，5．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)的方法，可以將豎直上拋分為向上的勻減速運(yùn)動(dòng)和向下的自由落體運(yùn)動(dòng)處理，也可以全過(guò)程研究．