Question

為了測定一輛電動汽車的加速性能，研究人員駕駛汽車沿平直公路從起點O處由靜止啟動，依次經過A、B、C三處標桿．已知A、B間的距離為L₁，B、C間的距離為L₂．測得汽車通過AB段與BC段所用的時間均為t，將汽車的運動過程視為勻加速行駛．求起點O與標桿A的距離．

Answer 1

分析：根據位移時間公式分別列出OA、0B、OC段位移時間關系，聯立求得起點O與標桿A的距離．

解答：解：根據題意畫出示意圖，如圖所示．
設物體的加速度為a，物體經OA段的時間為t₀，經AB段和BC段的時間均為t，O與A間的距離為l，對物體經OA段、OB段、OC段分別有：
l=

1

2

at02
l+l₁=

1

2

a（t₀+t）²
l+l₁+l₂=

1

2

a（t₀+2t）²
聯立解得：l=

(3l1-l2)2

8(l2-l1)

．
答：起點O與標桿A的距離l=

(3l1-l2)2

8(l2-l1)

．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，必要時可以畫一畫運動的示意圖．