Question

6．如圖，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°），其中MN和PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab棒接入電路的電阻為R，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，使棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電量為q時(shí)，它的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　�。�

• A． 棒ab運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為$\frac{1}{2}$v
• B． 滑行距離為$\frac{qR}{BL}$
• C． 產(chǎn)生的焦耳熱為qBLv
• D． 受到的最大安培力大小為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sinθ

Answer 1

分析 金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式和能量守恒定律等研究處理．

解答 解：A、金屬棒ab開始做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度不等于$\frac{1}{2}$v，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)ab棒下滑的距離為s，由電量 q=$\overline{I}$t，電流平均值：$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$，感應(yīng)電動(dòng)勢平均值 $\overline{E}$=BL$\overline{v}$，聯(lián)立得：q=$\frac{BL\overline{v}t}{R}$=$\frac{BLs}{R}$，解得：s=$\frac{qR}{BL}$，故B正確．
C、速度大小為v時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為 E=BLv，由于棒做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，感應(yīng)電動(dòng)勢不斷增大，所以產(chǎn)生的焦耳熱Q＜qE=qBLv，故C錯(cuò)誤．
D、棒受到的最大安培力大小 F_A=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題要能根據(jù)棒的受力情況分析出其運(yùn)動(dòng)情況，明確感應(yīng)電量與棒運(yùn)動(dòng)位移有關(guān)，常常知道電量可求位移，或知道位移，可求電量，這種思路是熟悉．