Question

13．如圖所示，質(zhì)量分別為m_A=1kg和m_B=2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，A受到向右推力F_A=9-2t（N）作用，B受到向右拉力F_B=2t（N）作用．從t=0開始計時，則（　�。�

• A． 當t=3s時，A、B開始分離
• B． 當t=4.5s時，A、B開始分離
• C． A、B分離之前整體做加速度相同的勻加速直線運動
• D． A、B分離之后A、B各做加速度不同的勻加速直線運動

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間作用力為零時A、B分離求得分離的時間；分析A、B的受力情況得到分離前后A、B的運動．

解答 解：C、若A、B之間沒有作用力，那么A、B的合外力均為外加推力或拉力；
B的加速度方向向右，大小為${a}_{B}=\frac{{F}_{B}}{{m}_{B}}=t（m/{s}^{2}）$；A的加速度方向向右，大小為${a}_{A}=\frac{{F}_{A}}{{m}_{A}}=9-2t（m/{s}^{2}）$；
所以，開始一段時間，A推著B向右運動，兩者加速度相同；故C正確；
AB、因為F_A隨時間減小，F(xiàn)_B隨時間增大，故當兩者間作用力為零時，A、B將分離，此時有F_A=m_Aa，F(xiàn)_B=m_Ba，所以$\frac{{F}_{A}}{{F}_{B}}=\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{1}{2}$，解得時間t=3s，故A正確，B錯誤；
D、A、B分離之后A、B的合外力均為外加推力或拉力，故加速度隨時間變化，故D錯誤；
故選：AC．

點評 在物體運動學問題中，一般先對物體進行受力分析求得合外力，然后由牛頓第二定律得到加速度，即可求得物體運動狀態(tài)．