Question

1．如圖所示，一個(gè)電量為+Q的點(diǎn)電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)，另一個(gè)電量為-q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)以初速度v₀沿它們的連線向甲運(yùn)動，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L則（　�。�

• A． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 從A到B的過程中，電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²
• C． 從A到B的過程中，電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 在點(diǎn)電荷甲形成的電場中，AB間電勢差U_AB=$\frac{μmgL+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}}{q}$

Answer 1

分析 首先要分析物體受力特點(diǎn)，明確力和運(yùn)動的關(guān)系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系可正確解答．

解答 解：A、乙向甲運(yùn)動的過程中，所受的庫侖力先小于摩擦力，后大于摩擦力，先減速后加速，當(dāng)庫侖力與摩擦力二力平衡時(shí)，速度最小，則得：
mgμ=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，即OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確．
B、C從A到B的過程中，根據(jù)動能定理得：
W-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得電場力對點(diǎn)電荷乙做的功為：W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、AB間電勢差為：U_AB=$\frac{\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-μmgL}{q}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 本題在借助庫侖力的基礎(chǔ)知識，考查了力與運(yùn)動、動能定理等基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用，是考查學(xué)生綜合能力的好題．