Question

【題目】如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形 ABP 的邊長為 L，頂點 P 恰好位于一傾角為 30°的光滑絕緣直軌道 O'P 的最低點，O'O 垂直于水平面，O 為三角形 AB 邊的中點，現(xiàn)將一對等量異種電荷固定 于 A、B 兩點，各自所帶電荷量為 Q，在光滑直導軌 O'P 上端 O'處將質(zhì)量為 m，帶電荷量為+q 的小 球套在軌道上（忽略它對原電場的影響）由靜止開始釋放，取無窮遠處電勢為零，靜電力常量為 k， 重力加速度為 g，空氣阻力可忽略，則小球沿軌道 O'P 下滑過程中（ ）

A. 小球做勻加速直線運動

B. 小球的電勢能先增大后減小

C. 軌道 O'與 P 處場強大小之比為 2 : 1

D. 小球到達軌道底端 P 的速度為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

在O′點電場強度方向水平向右，則加速度由重力沿斜面向下的分量產(chǎn)生：a=gsin30°=0.5g，所以小球做勻加速直線運動，故A正確；因等量異種電荷固定于A、B兩點，則在其連線的中垂面上所有點的場強方向垂直于該面，則為等勢面，則小球O'P下滑過程中電勢能不變，故B錯誤；對于O′點，， ，則，∠O′AO=45°，則其場強為，對于P點：，則，故C正確；因由O′點到P點電勢相等，電場力不做功，只有重力做功：，解得：，故D正確。所以ACD正確，B錯誤。