Question

8．如圖所示為某復雜電路的一部分，電阻R_l、R₂、R₃的阻值之比為l：2：3，則通過這三個電阻的電流之比有可能為（　　）

• A． 3：2：1
• B． 6：3：2
• C． 4：2：l
• D． 1：4：3

Answer 1

分析 由于圖示為某復雜電路的一部分，可知流過各電阻的電流的方向不能確定，流過各電阻的電流的大小也不能確定，但若把該電路看作一個小回路，結合電路中的電位的特點可知，無論電流的方向如何，無論從哪一個點開始，繞回路一周電勢的變化都是0．由此結合歐姆定律分析即可．

解答 解：圖示為某復雜電路的一部分，可知無論從哪一點開始，三個電阻與左側的導線都可以組成一個小的回路，如圖為其中的一種，根據(jù)閉合電路的特點可知，繞回路一周電勢的變化為0，與電路中的電流的方向無關，所以可知 在該電路中，電壓較大的一個的電壓值，大小一定與另外兩個較小的電壓的和相等．
因為電阻R_l、R₂、R₃的阻值之比為l：2：3，可以設電阻R_l、R₂、R₃的阻值分別為lΩ，2Ω和3Ω，設流過R_l、R₂、R₃的電流分別為I_l、I₂、I₃，電阻R_l、R₂、R₃兩端的電壓分別為U_l、U₂、U₃．
則：U₁=I₁•R₁=I₁，U₂=I₂R₂=2I₂，U₃=I₃R₃=3I₃
A、若通過這三個電阻的電流之比為3：2：1，設電流大小分別為3A，2A和1A，則三個電壓分別為3V，4V和3V；則不可能出現(xiàn)電壓較大的值與另外兩個較小的電壓的和相等．故A錯誤；
B、通過這三個電阻的電流之比為6：3：2，設電流大小分別為6A，3A和2A，則三個電壓分別為6V，6V和6V；則不可能出現(xiàn)電壓較大的值與另外兩個較小的電壓的和相等．故B錯誤；
C、通過這三個電阻的電流之比為4：2：1，設電流大小分別為4A，2A和1A，則三個電壓分別為4V，4V和3V；則不可能出現(xiàn)電壓較大的值與另外兩個較小的電壓的和相等．故C錯誤；
D、通過這三個電阻的電流之比為1：4：3，設電流大小分別為1A，4A和3A，則三個電壓分別為1V，8V和9V；則可能出現(xiàn)電壓較大的值與另外兩個較小的電壓的和相等．故D正確．
故選：D

點評 該題考查復雜電路中的電流、電壓以及電阻之間的關系，解答問題的難點在于流過各電阻的電流的方向是未知的，利用電路中個支路上兩點之間的電勢差是相等的來判斷時較為復雜繁瑣．