Question

15．如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.5m，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=l kg，電阻R₀=0.9Ω，與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻r=0.1Ω，電阻R=4Ω；外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，方向垂直于ab，與導(dǎo)軌平面成α=53°角；ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），定滑輪摩擦不計(jì)，線對(duì)ab的拉力為水平方向，重力加速度g=10m/s²，ab處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）通過(guò)ab的電流大小和方向．
（2）ab受到的安培力大小和方向．
（3）重物重力G的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）由閉合電路的歐姆定律可以求出通過(guò)ab的電流，根據(jù)電路圖可以判斷出電流方向．
（2）由安培力公式可以求出安培力大�。�
（3）由平衡條件求出重力的取值范圍

解答 解：（1）由閉合電路的歐姆定律可得，
通過(guò)ab的電流I=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$=$\frac{10}{4+0.9+0.1}$=2A，方向：由a到b；
（2）ab受到的安培力：F=BIL=5×2×0.5=5N；
（3）ab受力如圖所示，最大靜摩擦力：
f_max=μ（mg-Fcos53°）=3.5N
由平衡條件得：
當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)：
T=Fsin53°-f_max=0.5N，
當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)：
T=Fsin53°+f_max=7.5N
由于重物平衡，故：T=G
則重物重力的取值范圍為：0.5N≤G≤7.5N；
答：（1）通過(guò)ab的電流大小為2A，方向由a向b．
（2）ab受到的安培力大小為5N．
（3）重物重力G的取值范圍為0.5N≤G≤7.5N

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會(huì)利用共點(diǎn)力平衡去求未知力