Question

【題目】如圖所示，傾角為37°，的傳送帶，轉(zhuǎn)動速率恒為v，動摩擦因數(shù)μ＝0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質(zhì)量為m的物體．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間為t1；當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端A滑到底端B的時間為t2．則

A. t1>t2 B. t1<t2

C. t1 =t2 D. 無法確定，因為v未知

Answer 1

【答案】A

【解析】傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體相對傳送帶向下運動，則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，相對傳送帶向下勻加速運動，由牛頓第二定律得：mg（sin37°-μcos37°）=ma1，解得：a1=2m/s2，傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時，物體相對傳送帶向上運動，則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為a2，由牛頓第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma2，代入數(shù)據(jù)得：a2=10m/s2，由此可知傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時的加速度大于傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時的加速度，根據(jù)運動學(xué)公式，可知無論物體滑到底端時是否共速都有t1>t2，故A正確，BCD錯誤。