Question

【題目】如圖所示，水平虛線、的間距，其間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個單匝正方形線圈的邊長 ，質(zhì)量，電阻。開始時，線圈下邊到磁場上邊界的距離。將線圈由靜正釋放，直至完全穿出磁場。已知線圈的下邊剛進(jìn)入磁場和下邊剛穿出磁場時的速度相等，不計空氣阻力，。求：

（1）下邊剛進(jìn)入磁場時cd兩端的電勢差；

（2）線圈下邊進(jìn)入磁場過程中通過線圈某橫截面的電荷量及下邊進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q；

（3）線圈穿過磁場過程中速度的最小值及加速度的最小值。

Answer 1

【答案】(1)0.1V(2)0.5C；0.5J(3) ；

【解析】

(1) 設(shè)下邊剛進(jìn)入磁場時速度為v0，則

線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場時，

E=BLv0

下邊兩端電壓是回路的電源兩端電壓，所以

(2) 線圈下邊進(jìn)入磁場過程中通過線圈某橫截面的電荷量

， ，

所以

從下邊剛進(jìn)入磁場，到下邊剛穿出磁場根據(jù)能量守恒可知

所以下邊進(jìn)入磁場過程中產(chǎn)生的電熱

(3)當(dāng)線框上邊剛進(jìn)入磁場時，速度最小，進(jìn)入過程根據(jù)能量守恒可知

解得：

線框上邊界剛進(jìn)入磁場時，速度最小，加速度最小

， ，

且根據(jù)牛頓第二定律

聯(lián)立解得：