Question

11．小亮通過電視觀賞跳臺(tái)滑雪比賽，看到運(yùn)動(dòng)員從坡頂A點(diǎn)水平飛出開始計(jì)時(shí)，落到斜坡上B點(diǎn)結(jié)束計(jì)時(shí)，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員空中飛行時(shí)間t=4.0s，從電視字幕看到運(yùn)動(dòng)員從A飛出的速度v_A=20m/s，如圖所示．忽略空氣阻力的作用．取g=10m/s²，求：
（1）A、B兩點(diǎn)的高度差h；
（2）運(yùn)動(dòng)員落到B點(diǎn)的速度v_B大�。�

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員從A飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)時(shí)間求A、B兩點(diǎn)的高度差h；
（2）運(yùn)動(dòng)員從A到B的過程，由動(dòng)能定理求運(yùn)動(dòng)員落到B點(diǎn)的速度v_B大�。�

解答 解：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$=80m
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
可得：v_B=20$\sqrt{5}$m/s
答：（1）A、B兩點(diǎn)的高度差h是80m；
（2）運(yùn)動(dòng)員落到B點(diǎn)的速度v_B大小是20$\sqrt{5}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．對(duì)于速度，也可以根據(jù)速度的合成法求解．