Question

如圖，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為2x0，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓至最低點(diǎn)B，壓縮量為x0，不計空氣阻力，則（　�。�

　 A． 小球從接觸彈簧開始，加速度一直減小

　 B． 小球運(yùn)動過程中最大速度大于2

　 C． 彈簧勁度系數(shù)大于

　 D． 彈簧最大彈性勢能為3mgx0

Answer 1

【考點(diǎn)】： 功能關(guān)系；胡克定律．

【專題】： 彈力的存在及方向的判定專題．

【分析】： 小球從A點(diǎn)釋放到B點(diǎn)過程中：從A到O過程是自由落體；從O到B過程中先加速，到重力與彈力相等處開始減速．所以AO過程是勻加速，OB過程中加速度方向向下的大小減小的加速運(yùn)動，接著加速度方向向上的大小增大的減速運(yùn)動．

【解析】： 解：A、小球由A到O做自由落體，從O開始壓縮彈簧，根據(jù)胡克定律，彈簧彈力逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律得：a=，加速度先減小，方向向下，小球做加速度減小的加速運(yùn)動；當(dāng)加速度減為零時，即重力和彈簧彈力相等時，速度最大；之后小球繼續(xù)向下運(yùn)動，彈力大于重力，做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動；故A錯誤；

B、設(shè)小球剛運(yùn)動到O點(diǎn)時的速度為v，則有mg•2x0=mv2，v=2．小球接觸彈簧后先做加速運(yùn)動，所以小球運(yùn)動的最大速度大于2，故B正確；

C、由于平衡位置在OB之間，不是B點(diǎn)，故kx0＞mg，k＞，故C正確；

D、到B點(diǎn)時，彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大，等于重力勢能的減小量，為3mgx0，故D正確；

故選：BCD．

【點(diǎn)評】： 考查牛頓第二定律的同時還運(yùn)用胡克定律、動能定理．讓學(xué)生能熟練掌握其內(nèi)容，并能鞏固解題方法．本題關(guān)鍵是分析彈簧處于什么狀態(tài)．小球的平衡點(diǎn)是分析的切入點(diǎn)．