Question

4．如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質量為m，電荷量為q，置于斜面上，當沿水平方向加有如圖所示的勻強電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強度變化為原來的$\frac{1}{3}$．求：
（1）原來的電場強度大��；
（2）沿斜面下滑距離為L時物體的速度的大�。�（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，應用平衡條件可求出電場力，進而求出電場強度．
（2）分析外力做功情況，根據(jù)動能定理可求得小球最終的速度．

解答 解：（1）物體受到的力有重力mg，支持力F_N．靜電力F=qE，如圖．
由幾何關系可知：qE=mgtan37°
解得：E=$\frac{mgtan37°}{q}$=$\frac{3mg}{4q}$．
（2）當電場強度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$時，由動能定理，得：
mgLsin37°-qE′Lcos37°=$\frac{1}{2}$mv²-0．
解得：v=$\sqrt{\frac{4gL}{5}}$
答：（1）原來的電場強度大小為$\frac{3mg}{4q}$；
（2）沿斜面下滑距離為L時物體的速度的大小為$\frac{3mg}{4q}$

點評 本題考查的問題一是平衡條件的應用，受力分析后應用平衡條件即可；問題二直接應用動能定理即可，關鍵明確整過程中各力做功情況，明確重力和電場力做功的特點．