Question

12．如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為m的某物塊由靜止釋放在傳送帶上的左端，過(guò)一會(huì)兒物塊能保持與傳送帶相對(duì)靜止，設(shè)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對(duì)于這一過(guò)程，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 摩擦力對(duì)物塊做的功為0.5mv²
• B． 物塊對(duì)傳送帶做功為0.5mv²
• C． 系統(tǒng)摩擦生熱為0.5mv²
• D． 電動(dòng)機(jī)多做的功為mv²

Answer 1

分析 摩擦力對(duì)物塊做功等于物塊動(dòng)能的變化，根據(jù)動(dòng)能定理求解；由于物塊與傳送帶間有相對(duì)位移，物塊對(duì)傳送帶做功與傳送帶對(duì)物塊做功并不相等．系統(tǒng)摩擦生熱等于系統(tǒng)克服摩擦力做的總功．物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能另一部分摩擦生熱．

解答 解：A、物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有摩擦力對(duì)它做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：摩擦力對(duì)物塊做的功為 W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0=0.5mv²．故A正確．
B、在物塊與傳送帶相對(duì)靜止之前，兩者之間有相對(duì)位移，所以物塊對(duì)傳送帶做功與傳送帶對(duì)物塊做功并不相等．由于傳送帶相對(duì)于地的位移大于物塊相對(duì)地的位移，所以物塊對(duì)傳送帶做功大于0.5mv²．故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則物塊與傳送帶相對(duì)位移大小為△x=vt-$\frac{vt}{2}$=0.5vt，此過(guò)程中物塊的位移為x_物=$\frac{1}{2}$vt=0.5vt，則△x=x_物．
則系統(tǒng)摩擦生熱為Q=f•△x=fx_物=0.5mv²．故C正確．
D、電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能，所以電動(dòng)機(jī)多做的功為 W_機(jī)=$\frac{1}{2}$mv²+Q=mv²．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道物塊先受滑動(dòng)摩擦力后不受摩擦力．系統(tǒng)摩擦生熱應(yīng)根據(jù)相對(duì)位移△x求解．