Question

一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當(dāng)列車從靜止開(kāi)始作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（ ）
A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過(guò)觀察者的速度之比是1：：：…
B．每節(jié)車廂經(jīng)過(guò)觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是1：：：…
C．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1：3：5：
D．在相等時(shí)間里經(jīng)過(guò)觀察者的車廂數(shù)之比是1：2：3：

Answer 1

【答案】分析：列車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度不變，每節(jié)車廂長(zhǎng)度相同，利用比例法，分別選擇速度位移關(guān)系式、位移公式等求解．
解答：解：設(shè)每節(jié)車廂長(zhǎng)度為L(zhǎng)，列車加速度為a
    A、一節(jié)車廂通過(guò)：v₁²=2aL               
       n節(jié)車廂通過(guò)：v_n²=2anl       得到v_n=v₁，故A正確．
    B、第一節(jié)車廂通過(guò)觀察者時(shí) L=  
       前（n-1）節(jié)車廂通過(guò)觀察者時(shí)（n-1）L=
       前n節(jié)車廂通過(guò) nL=     
       由數(shù)學(xué)知識(shí)得到得到t_n=t₁，t_n-1=t₁
       則第n節(jié)車廂通過(guò)時(shí)間T_n=（）t₁ 
       所以每節(jié)車廂經(jīng)過(guò)觀察者所經(jīng)歷時(shí)間之比是1：（）：（）：…：（）
故B錯(cuò)誤
    C、D，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)的推論，在相等時(shí)間里物體位移之比1：3：5、、、故C正確，D錯(cuò)誤
故選AC
點(diǎn)評(píng)：本題的技巧是利用勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論．對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)的一些推論，應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶，解選擇題時(shí)加以運(yùn)用，可大大提高解題速度．