Question

如圖，在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，有a、b兩點(diǎn)．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與ab連線成30°角；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與ab連線成60°角．關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)高低，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．E_a=1/3E_b，Φ_a＞Φ_b

B．E_a=E_b/3，Φ_a＜Φ_b

C．E_a=2E_b，Φ_a＞Φ_b

D．E_a=E_b/2，Φ_a＜Φ_b

Answer 1

分析：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，電場(chǎng)線是以點(diǎn)電荷為球心向四周發(fā)射的，則由點(diǎn)電荷位置與ab兩點(diǎn)構(gòu)成三角形，由夾角可確定這兩點(diǎn)離點(diǎn)電荷的距離，從而得出電場(chǎng)強(qiáng)度大�。�沿著電場(chǎng)線電勢(shì)是降低的．

解答：解：由點(diǎn)電荷的電場(chǎng)可得：E=k

Q

r2

因?yàn)閍點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab連線成120°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向與ab連線成150°角．
所以點(diǎn)電荷所在位置與a、b兩點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是直角三角形．則兩直角邊之比為

3

：1
那么點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a與b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b之比為1：3．
由于沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，所以φ_a＞φ_b
故選：A

點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)強(qiáng)度的夾角，當(dāng)夾角越大時(shí)，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)．由公式可知，電場(chǎng)強(qiáng)度大小與距離的平方成反比．