Question

10．2015年8月27日10時31分，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心用長征四號丙運載火箭，成功將遙感二十七號衛(wèi)星送入太空．若遙感二十七衛(wèi)星到地面的距離等于地球的半徑R，已知地球表面的重力加速度為g．求遙感二十七號衛(wèi)星的周期．

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力，結合萬有引力等于重力，求出遙感二十七號衛(wèi)星的周期．

解答 解：對衛(wèi)星，根據$G\frac{Mm}{（2R）^{2}}=m•2R•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}（2R）^{3}}{GM}}$，
因為GM=gR²，
解得：T=$4π\(zhòng)sqrt{\frac{2R}{g}}$．
答：遙感二十七號衛(wèi)星的周期為$4π\(zhòng)sqrt{\frac{2R}{g}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用．