Question

2．2013年12月2日，我國(guó)探月衛(wèi)星“嫦娥三號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，飛行軌道示意圖如圖所示．“嫦娥三號(hào)”從地面發(fā)射后奔向月球，先在軌道Ⅰ上運(yùn)行，在P點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上的近月點(diǎn)，則“嫦娥三號(hào)”在軌道Ⅱ上（　　）

• A． 運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期
• B． 從P到Q的過程中速率不斷增大
• C． 經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度
• D． 經(jīng)過P的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律，比較在軌道Ⅱ上和軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期；根據(jù)萬有引力做功，結(jié)合動(dòng)能定理判斷從P到Q過程中速率的變化．通過變軌的原理比較在兩個(gè)軌道上P點(diǎn)地說道．根據(jù)牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答 解：A、根據(jù)開普勒第三定律知，$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=C$，因?yàn)檐壍愧虻陌腴L(zhǎng)軸小于軌道Ⅰ的半徑，則在軌道Ⅱ上運(yùn)行的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)行的周期，故A正確．
B、從P到Q，萬有引力做正功，動(dòng)能增加，則速率不斷增大，故B正確．
C、從軌道Ⅰ上的P點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ，需減速，使得萬有引力大于向心力，做近心運(yùn)動(dòng)，所以軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度，故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律知，在兩個(gè)軌道上在P點(diǎn)所受的萬有引力相等，則加速度大小相等，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 在軌道Ⅱ上從P到Q的過程中速率大小比較，也可以根據(jù)開普勒第二定律比較，遠(yuǎn)月點(diǎn)速度大、近月點(diǎn)的速度�。�要能夠根據(jù)牛頓第二定律，通過比較所受的萬有引力比較加速度的大小．