Question

7．兩個相同的半圓型光滑軌道分別豎直放在勻強電場和磁場中，軌道兩端在同一高度上，兩個相同的帶正電的小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點，以下說法正確的是（　�。�

• A． 兩小球到達軌道最低點的速度v_M＞v_N
• B． 兩小球到達軌道最低點的速度v_M＜v_N
• C． 兩小球第1次到達軌道最低點時對軌道壓力N_M＞N_N
• D． 在磁場中小球能到達軌道另一端最高點，在電場中小球不能到達軌道另一端最高點

Answer 1

分析 帶電小球在磁場中運動，洛倫茲力不做功，根據(jù)動能定理求出運動到最低點的速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出底部對小球的支持力大小，然后進行比較．

解答 解：小球在磁場中運動，在最低點進行受力分析可知：
F_M-mg-Bqv₁=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
解得：F_M=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$+mg+Bqv₁…①
小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：
F_N-mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{r}$
解得：F_N=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{r}$+mg…②
AB、由于小球在磁場中運動，磁場力對小球不做功，整個過程中小球的機械能守恒；而小球在電場中運動受到的電場力對小球做負功，到達最低點時的速度的大小較小，即v_M＞v_N，所以在電場中運動的時間也長，故A正確，B錯誤；
C、因為v₁＞v₂，結合①②可知：F_M＞F_N，由牛頓第三定律，N_M＞N_N，故C正確；
D、在磁場中小球能運動到另一端的最高處，則根據(jù)動能定理知，在電場中，電場力始終做負功，小球不能到達最高點．故D正確．
故選：ACD．

點評 解決本題的關鍵知道電場力做功和洛倫茲力做功的區(qū)別，知道洛倫茲力不做功，綜合動能定理和牛頓第二定律進行求解．