Question

15．汽車在高速公路上行駛的速度為108km/h，若駕駛員發(fā)現(xiàn)前方80m處發(fā)生了交通事故，馬上緊急剎車，汽車以恒定的加速度經(jīng)4s才停止下來．問：
（1）該汽車是否會有安全問題？說明理由．
（2）若駕駛員是酒后駕駛，看到交通事故時的反應時間是0.8s，該汽車是否會有安全問題？說明理由．

Answer 1

分析 （1）汽車剎車后做勻減速直線運動，由運動學公式求出勻減速直線運動的位移，從而判斷汽車是否有安全問題；
（2）汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合運動學公式求出勻速運動和勻減速直線運動的位移，從而判斷汽車是否有安全問題．

解答 解：（1）汽車的初速度v₀=108km/h=30m/s，
汽車剎車時間內前進的距離：x₁=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{4}=\frac{30}{2}×4m=60m$；
由于x₁＜80m，汽車無安全問題；
（2）汽車在駕駛員反應時間內前進的距離：
x₂=v₀t′=30×0.8m=24m，
汽車前進的總位移為x=x₁+x₂=84m，
因為x＞80m，所以汽車有安全問題．
答：（1）由于汽車剎車過程中的位移小于80m，汽車無安全問題；
（2）若駕駛員是酒后駕駛，看到交通事故時的反應時間是0.8s，汽車剎車過程中的位移大于80m，該汽車會有安全問題．

點評 解決本題的關鍵知道汽車在整個過程中的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，本題求解勻減速運動位移時，也可以先求出加速度，再結合速度位移公式求解．