Question

【題目】某同學(xué)利用圖示裝置來(lái)研究機(jī)械能守恒問(wèn)題，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。A、B是質(zhì)量均為m的小物塊，C是質(zhì)量為M的重物，A、B間由輕彈簧相連，A、C間由輕繩相連。在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連。整個(gè)實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。實(shí)驗(yàn)操作如下：a．開(kāi)始時(shí)，系統(tǒng)在一外力作用下保持靜止，細(xì)繩拉直但張力為零�，F(xiàn)釋放C，使其向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，速度傳感器測(cè)出C的速度為v。b．在實(shí)驗(yàn)中保持A、B質(zhì)量不變，改變C的質(zhì)量M，多次重復(fù)a。

回答下列問(wèn)題：

（1）該實(shí)驗(yàn)中，M和m大小關(guān)系必需滿(mǎn)足M_____m（選填“小于”、“等于”或“大于”）

（2）為便于研究速度v與質(zhì)量M的關(guān)系，每次測(cè)C的速度時(shí)，C已下降的高度應(yīng)_____（選填“相同”或“不同”）

（3）根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，為更直觀地驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，應(yīng)作出_____（選填“ ”、“”、或“”）圖線。

（4）根據(jù)（3）問(wèn)的圖線，若圖線在縱軸上截距為b，則彈簧的勁度系數(shù)為_____（用題給的已知量表示）。

Answer 1

【答案】（1）大于； （2）相同； （3）； （4）

【解析】

（1）[1]根據(jù)題意，確保壓力傳感器的示數(shù)為零，因此彈簧要從壓縮狀態(tài)到伸長(zhǎng)狀態(tài)，那么C的質(zhì)M要大于A的質(zhì)量m；

（2）[2]要?jiǎng)傖尫?/span>C時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，若使壓力傳感器為零，則彈簧的拉力為F=mg，因此彈簧的形變量為：

△x=△x1+△x2=+=；

不論C的質(zhì)量如何，要使壓力傳感器示數(shù)為零，則A物體上升了，

則C下落的高度為，即C下落的高度總相同；

（3）[3]選取A、C及彈簧為系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：

，

整理可知：

；

為得到線性關(guān)系圖線,因此應(yīng)作出v2的圖象；

（4）[4]由上表達(dá)式可知：

；

解得：；