Question

7．如圖甲所示，質(zhì)量為m=2kg的物塊放在水平桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一水平外力F作用在物塊上，物塊運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，已知物塊運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力的大小為f=5N，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）物塊所受拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；
（3）類比是一種常用的研究方法．對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法．請(qǐng)你借鑒此方法，根據(jù)圖乙所示a-t圖象，求第2s末物塊的速度v的大�。�

Answer 1

分析 （1）由滑動(dòng)摩擦力的公式即可求得；
（2）根據(jù)加速度與時(shí)間的關(guān)系，要結(jié)合牛頓第二定律即可；
（3）加速度與時(shí)間的關(guān)系圖象中，加速度與時(shí)間軸所圍成的面積表示物體速度的變化．

解答 解：（1）由f=μmg得：
μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{5}{20}$=0.25；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-f=ma
由題圖乙可知a=kt
其中k=$\frac{4}{2}$=2 m/s³
所以有：F=f+kmt=5+4t N
（3）a-t圖象所圍面積表示速度的變化量，2s內(nèi)物塊速度的變化量為：
△v=$\frac{1}{2}$×2×4 m/s=4 m/s
因?yàn)?時(shí)刻物塊速度為0，故2s末物塊的速度為：v=△v=4 m/s
答：（1）物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.25；
（2）物塊所受拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式F=5+4t；
（3）2s末物塊的速度是4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查應(yīng)用牛頓定律分析問題和解決問題的能力，關(guān)鍵是根據(jù)物體的受力情況分析物體的運(yùn)動(dòng)情況； 本題還要注意知識(shí)的遷移應(yīng)用，能根據(jù)v-t圖象中面積表示位移得出a-t圖象中面積表示速度．