Question

20．有一個(gè)大塑料圓環(huán)固定在水平面上，以圓環(huán)圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其上面套有兩個(gè)帶電小環(huán)1和小環(huán)2，小環(huán)2固定在圓環(huán)BCA上某點(diǎn)（圖中未畫出），小環(huán)1原來在A點(diǎn)．現(xiàn)讓小環(huán)1逆時(shí)針從A轉(zhuǎn)到B點(diǎn)（如圖a），在該過程中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度x方向的分量E_x隨θ變化的情況如圖b所示，y方向的分量E_y隨θ變化的情況如圖c所示（取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0），則下列說法正確的是（　　）

• A． 小環(huán)2可能在BC弧上的中點(diǎn)
• B． 小環(huán)和小環(huán)2帶異種電荷
• C． 坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)一直為零
• D． 小環(huán)1在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先增大后減小

Answer 1

分析 由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，結(jié)合矢量疊加原則和圓的對(duì)稱性，分析場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系，結(jié)合電場(chǎng)力做功導(dǎo)致電勢(shì)能變化，從而即可求解．

解答 解：A、由圖（b）（c）可知，當(dāng)小環(huán)1運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸的上半軸時(shí)，兩電荷在x軸方向上的合電場(chǎng)為零，在y軸方向的合電場(chǎng)為2E，方向指向y軸負(fù)方向，所以小環(huán)2在C點(diǎn)．故A錯(cuò)誤；
B、由上面分析可知，小環(huán)2在C點(diǎn)．由圖（b）（c）可知，當(dāng)θθ=0時(shí)，合場(chǎng)強(qiáng)方向指向左下方，已知小環(huán)2在C點(diǎn)，小環(huán)1在A點(diǎn)，所以小環(huán)1帶正電，小環(huán)2帶負(fù)電．故B正確；
C、由于小環(huán)1帶正電，小環(huán)2帶負(fù)電，θθ=0時(shí)，小環(huán)1在A點(diǎn)，小環(huán)2在C點(diǎn)，此時(shí)x軸上和y軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，所以小環(huán)1和小環(huán)2所帶電荷為大小相等的異種電荷，因?yàn)榈攘慨惙N電荷的連線的中垂線為零等勢(shì)線，而由于O是圓心，所以O(shè)一直處在兩小環(huán)連線的中垂線上，所以O(shè)O處的電勢(shì)一直為零．故C正確；
D、在小環(huán)1轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，當(dāng)0＜θ＜$\frac{π}{2}$時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功，當(dāng)$\frac{π}{2}$＜θ＜π時(shí)，電場(chǎng)力做正功．所以電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，電勢(shì)能先增大后減小，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況，同時(shí)掌握等量異種電荷中垂線即為等勢(shì)線，并注意學(xué)會(huì)假設(shè)法解題，及電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能是降低．