Question

19．一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖象如圖所示，求：
（1）摩托車在45-75s這段時間的加速度大小a；
（2）摩托車在0-45s這段時間的平均速度大小$\overline{v}$．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）v-t圖象的斜率等于加速度，由加速度的定義求解．
（2）由圖象與時間軸所圍的面積表示位移，求得位移，再求平均速度大�。�

解答 解：（1）摩托車在45～75s這段時間的加速度 a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-30}{75-45}=-1m/{s}^{2}$，所以加速度大小為1m/s²．
（2）摩托車在0～45s這段時間的位移 x=$\frac{1}{2}×（25+45）×30=1050m$，
則平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1050}{45}=23.3m/s$
答：（1）摩托車在45-75s這段時間的加速度大小為1 m/s²；
   （2）摩托車在0-45s這段時間的平均速度大小為23.3m/s．

點評 解決本題的關鍵要抓住速度圖象的兩個物理意義：斜率等于加速度，圖象與時間軸所圍的面積表示位移．