Question

14．電阻為1Ω的單匝矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的圖象如圖所示，現(xiàn)把交變電流加在電阻為9Ω的電熱絲上，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線圈轉(zhuǎn)動的角速度為100 rad/s
• B． 在0～0.005s時間內(nèi)，通過電阻的電量為$\frac{1}{5}$C
• C． 電熱絲兩端的電壓為180V
• D． 電熱絲的發(fā)熱功率為1800W

Answer 1

分析 矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電動勢最大值為E_m=NBSω，由此式分析使線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉韮杀稌r，電動勢的變化情況，進(jìn)而根據(jù)歐姆定律求出電流變化情況．由圖讀出電動勢的最大值．讀出周期，求出有效值，根據(jù)功率的公式求出電熱絲的發(fā)熱功率．

解答 解：A、從圖中可知：T=0.02s，ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，故A錯誤；
B、該交流電壓的最大值為200V，
由感應(yīng)電動勢最大值為E_m=NBSω得知，Φ=BS=$\frac{2}{π}$wb，
在0～0.005s時間內(nèi)，通過電阻的電量為q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{1}{5π}$C，故B錯誤；
C、該交流電壓的最大值為200V，所以有效值為100$\sqrt{2}$，則電熱絲兩端的電壓為90$\sqrt{2}$，故C錯誤；
D、根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：P=$\frac{{（90\sqrt{2}）}^{2}}{9}$=1800W，故D正確．
故選：D

點評 本題是交變電流的感應(yīng)電動勢圖象，可以根據(jù)解析式理解圖象的物理意義．基礎(chǔ)題．