Question

如圖所示，輕支架可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端靠在墻上，將一小物體放在支架上讓其自由下滑．支架和小物體間光滑，當(dāng)小物體經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正上方時(shí)，A端受力N₁；僅改變支架和小物體間的粗糙程度，使小物體能勻速下滑，當(dāng)小物體經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正上方時(shí)，A端受力N₂，則

1. A.
   N₁=0
2. B.
   N₁＜N₂
3. C.
   N₁＞N₂
4. D.
   N₁=N₂

Answer 1

C
分析：以O(shè)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件研究N₁與N₂的大小關(guān)系．支架和小物體間光滑，當(dāng)支架和小物體間光滑小物體經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正上方時(shí)，N₁的力矩與物塊對(duì)支架壓力的力矩平衡．當(dāng)小物體勻速下滑經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正上方時(shí)，N₂的力矩與摩擦力的力矩之和等于物塊對(duì)支架壓力的力矩．
解答：設(shè)物體經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正上方時(shí)對(duì)支架的壓力大小為N．以O(shè)為支點(diǎn)．
當(dāng)支架和小物體間光滑，小物體經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正上方時(shí)，根據(jù)力矩平衡得知N₁的力矩與物塊對(duì)支架壓力的力矩平衡，即：
M_N1=M_N．
當(dāng)小物體勻速下滑經(jīng)過(guò)O點(diǎn)正上方時(shí)，N₂的力矩與摩擦力的力矩之和等于物塊對(duì)支架壓力的力矩，即M_N2+M_f=M_N．
由于兩次物塊對(duì)支架壓力的力矩相等，得M_N1=M_N2+M_f，則有M_N1＞M_N2，而力臂不變，所以N₁＞N₂．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是力矩平衡問(wèn)題，分析除支點(diǎn)以外支架的受力情況是解題的關(guān)鍵，還要分析力矩的方向．