Question

如圖所示，輕支架可繞O點無摩擦自由轉動，A端靠在墻上，將一小物體放在支架上讓其自由下滑．支架和小物體間光滑，當小物體經(jīng)過O點正上方時，A端受力N₁；僅改變支架和小物體間的粗糙程度，使小物體能勻速下滑，當小物體經(jīng)過O點正上方時，A端受力N₂，則（ ）

A．N₁=0
B．N₁＜N₂
C．N₁＞N₂
D．N₁=N₂

Answer 1

【答案】分析：以O為支點，根據(jù)力矩平衡條件研究N₁與N₂的大小關系．支架和小物體間光滑，當支架和小物體間光滑小物體經(jīng)過O點正上方時，N₁的力矩與物塊對支架壓力的力矩平衡．當小物體勻速下滑經(jīng)過O點正上方時，N₂的力矩與摩擦力的力矩之和等于物塊對支架壓力的力矩．
解答：解：設物體經(jīng)過O點正上方時對支架的壓力大小為N．以O為支點．
當支架和小物體間光滑，小物體經(jīng)過O點正上方時，根據(jù)力矩平衡得知N₁的力矩與物塊對支架壓力的力矩平衡，即：
M_N1=M_N．
當小物體勻速下滑經(jīng)過O點正上方時，N₂的力矩與摩擦力的力矩之和等于物塊對支架壓力的力矩，即M_N2+M_f=M_N．
由于兩次物塊對支架壓力的力矩相等，得M_N1=M_N2+M_f，則有M_N1＞M_N2，而力臂不變，所以N₁＞N₂．
故選C
點評：本題是力矩平衡問題，分析除支點以外支架的受力情況是解題的關鍵，還要分析力矩的方向．