Question

14．如圖所示是一列簡諧橫波在某時(shí)刻的波動圖象，從該時(shí)刻開始，此波中d質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間比e質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間早0.10s．若b質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為x=$\frac{4}{3}$m時(shí)，求
①簡諧橫波的周期和傳播速度？
②經(jīng)過多長時(shí)間b質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過平衡位置且向下運(yùn)動．

Answer 1

分析 ①根據(jù)振動從d傳到e的時(shí)間為$\frac{1}{4}$T，由已知條件可求得周期，讀出波長，即可求得波速．
②當(dāng)x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)傳播到b質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)b經(jīng)過平衡位置且向下運(yùn)動，由公式t=$\frac{△x}{v}$求解時(shí)間．

解答 解：①根據(jù)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系，可知此波沿x軸正方向傳播．
依題意有 $\frac{1}{4}$T=0.1s，得周期為 T=0.4s
由圖知波長 λ=4m，可得：波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s
②x=-1m處的質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)傳播到b質(zhì)點(diǎn)時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過平衡位置且向下運(yùn)動，傳播的距離△x=1m+$\frac{4}{3}$m=$\frac{7}{3}$m
所用的時(shí)間 t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{\frac{7}{3}}{10}$s=$\frac{7}{30}$s，即經(jīng)過$\frac{7}{30}$s時(shí)間b質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過平衡位置且向下運(yùn)動．
答：
①簡諧橫波的周期是0.4s，傳播速度是10m/s．
②經(jīng)過$\frac{7}{30}$s時(shí)間b質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過平衡位置且向下運(yùn)動．

點(diǎn)評 本題突破口是對“d質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間比e質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間早0.1s”的理解，運(yùn)用波形的平移法研究b質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況．