Question

如圖所示，傾角為α的光滑斜面體上有一個(gè)小球被平行于斜面的細(xì)繩系于斜面上，斜面體放在水平面上。

 （1）要使小球?qū)π泵鏌o壓力，求斜面體運(yùn)動的加速度范圍，并說明其方向。

 （2）要使小球?qū)��?xì)繩無拉力，求斜面體運(yùn)動的加速度范圍，并說明其向。

Answer 1

為了確定小球?qū)π泵鏌o壓力或?qū)��?xì)繩無拉力時(shí) 

斜面體的加速度，應(yīng)先考慮小球?qū)π泵骟w或?qū)��?xì)繩的彈力剛好

為零時(shí)的受力情況，再求出相應(yīng)的加速度。

（1）分析臨界狀態(tài)，受力如圖所示。

依題則有：

∑F=ma₀=mgcotα   

即可得a₀=gcotα       

則斜面體向右運(yùn)動的加速度

a≥a₀=gcotα（方向水平向右） 

（2）分析臨界狀態(tài)，受力如圖所示。

依題意則有：

∑=m=mgtanα 

即可得：=gtanα

則斜面體向左運(yùn)動的加速度

a≥=gtanα（方向水平向左）