Question

【題目】“場”是除實物以外物質(zhì)存在的另一種形式，是物質(zhì)的一種形態(tài)�？梢詮牧Φ慕嵌群湍芰康慕嵌葋砻枋鰣觥７从硤隽π再|(zhì)的物理量是場強(qiáng)。

（1）真空中一個孤立的點電荷，電荷量為+Q，靜電力常量為k，推導(dǎo)距離點電荷r處的電場強(qiáng)度E的表達(dá)式。

（2）地球周圍存在引力場，假設(shè)地球是一個密度均勻的球體，質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。

a．請參考電場強(qiáng)度的定義，推導(dǎo)距離地心r處（其中r≥R）的引力場強(qiáng)度E引的表達(dá)式。

b．理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。推導(dǎo)距離地心r處（其中r＜R）的引力場強(qiáng)度E引的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】（1）（2）a． b．

【解析】

（1）由， ，得

（2）a．類比電場強(qiáng)度定義，，由，

得

b．由于質(zhì)量分布均勻的球殼對其內(nèi)部的物體的引力為0，當(dāng)r＜R 時，距地心r處的引力場強(qiáng)是由半徑為r的“地球”產(chǎn)生的。設(shè)半徑為r的“地球”質(zhì)量為Mr，。

得