一組平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知光線(xiàn)Ⅰ沿直線(xiàn)穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)為O，光線(xiàn)Ⅱ的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線(xiàn)交于一點(diǎn)．已知半圓柱玻璃橫截面的半徑為R，0A=
R
2
，玻璃的折射率n=
3
．求兩條光線(xiàn)射出玻璃后的交點(diǎn)與0點(diǎn)的距離．
分析：光線(xiàn)沿直線(xiàn)從O點(diǎn)穿過(guò)玻璃，方向不變．從A點(diǎn)射入玻璃磚的光線(xiàn)方向不變，射到圓弧面上發(fā)生折射后射到P點(diǎn)，作出光路圖，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出入射角和折射角，再由折射定律求出折射角，再由幾何知識(shí)求解P與O的距離．
解答：解：光路如圖所示：一條光線(xiàn)沿直線(xiàn)進(jìn)入玻璃，在半圓面上的入射點(diǎn)為B，入射角設(shè)為θ1，折射角設(shè)為θ2，則
sinθ1=
OA
OB
=
1
2

由折射定律n=
sinθ2
sinθ1
，得sinθ2=nsinθ1=
3
×
1
2
=
3
2

則折射角 θ2=60°
由幾何關(guān)系知BP=R，則OP=2Rcos30°=
3
R
答：兩條光線(xiàn)射出玻璃后的交點(diǎn)與0點(diǎn)的距離為
3
R．
點(diǎn)評(píng)：本題考查光的折射．關(guān)鍵是作出光路圖，根據(jù)幾何知識(shí)求出入射角和距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

B（選修模塊 3 一4）
（ l ）一個(gè)擺長(zhǎng)為 L 的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)（取t=0），當(dāng) t=
3π
2
L
g
時(shí)，擺球具有負(fù)向最大加速度，則單擺的位移 x 隨時(shí)間 t 變化的圖象（如圖1）是
 
．
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（ 2 ）如圖2所示為一列簡(jiǎn)諧波在 tl=0 時(shí)刻的圖象，此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，到 t2=0.65s 時(shí)質(zhì)點(diǎn) M 恰好第 4 次到達(dá)y軸正方向最大位移處，則該波的傳播方向?yàn)?!--BA-->
 
，波速為
 
m/s．
（ 3 ）一組平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖3所示．已知光線(xiàn) I 沿直線(xiàn)穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是O，光線(xiàn)Ⅱ的入射點(diǎn)為 A，穿過(guò)玻璃后兩條光線(xiàn)交于一點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為 R，0A=
R
2
，玻璃的折射率n=
3
．求兩條光線(xiàn)射出玻璃后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

一組平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知光線(xiàn)Ⅰ沿直線(xiàn)穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)為O，光線(xiàn)Ⅱ的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線(xiàn)交于一點(diǎn)．已知半圓柱玻璃橫截面的半徑為R，0A=
R
2
，玻璃的折射率n=
3
．求兩條光線(xiàn)射出玻璃后的交點(diǎn)與0點(diǎn)的距離．
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科目：高中物理 來(lái)源：蘇州一模 題型：問(wèn)答題

B（選修模塊 3 一4）
（ l ）一個(gè)擺長(zhǎng)為 L 的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)（取t=0），當(dāng) t=
3π
2
L
g
時(shí)，擺球具有負(fù)向最大加速度，則單擺的位移 x 隨時(shí)間 t 變化的圖象（如圖1）是______．

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（ 2 ）如圖2所示為一列簡(jiǎn)諧波在 tl=0 時(shí)刻的圖象，此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，到 t2=0.65s 時(shí)質(zhì)點(diǎn) M 恰好第 4 次到達(dá)y軸正方向最大位移處，則該波的傳播方向?yàn)開(kāi)_____，波速為_(kāi)_____m/s．
（ 3 ）一組平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖3所示．已知光線(xiàn) I 沿直線(xiàn)穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)是O，光線(xiàn)Ⅱ的入射點(diǎn)為 A，穿過(guò)玻璃后兩條光線(xiàn)交于一點(diǎn)．已知玻璃截面的圓半徑為 R，0A=
R
2
，玻璃的折射率n=
3
．求兩條光線(xiàn)射出玻璃后的交點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源：2013年高考物理備考復(fù)習(xí)卷14：光學(xué)、電磁波（解析版） 題型：解答題

一組平行的細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示．已知光線(xiàn)Ⅰ沿直線(xiàn)穿過(guò)玻璃，它的入射點(diǎn)為O，光線(xiàn)Ⅱ的入射點(diǎn)為A，穿過(guò)玻璃后兩條光線(xiàn)交于一點(diǎn)．已知半圓柱玻璃橫截面的半徑為R，0A=，玻璃的折射率n=．求兩條光線(xiàn)射出玻璃后的交點(diǎn)與0點(diǎn)的距離．

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