【題目】如圖為固定在豎直平面內(nèi)的軌道,直軌道AB與光滑圓弧軌道 BC相切,圓弧軌道的圓心角為37°,半徑為r=0.25m,C端水平, AB段的動摩擦因數(shù)為0.5.豎直墻壁CD高H=0.2m,緊靠墻壁在地面上固定一個和CD等高,底邊長L=0.3m的斜面.一個質(zhì)量m=0.1kg的小物塊(視為質(zhì)點)在傾斜軌道上從距離B點l=0.5m處由靜止釋放,從C點水平拋出.重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小物塊運動到C點時對軌道的壓力的大。
(2)小物塊從C點拋出到擊中斜面的時間;
(3)改變小物體從軌道上釋放的初位置,求小物體擊中斜面時動能的最小值.
【答案】(1)2.2N (2) (3)當y=0.12m, J
【解析】試題分析:小物塊從A到C的過程,由動能定理求出C點的速度.在C點,由牛頓第二定律求軌道對小物塊的支持力,再由牛頓第三定律得到小物塊對軌道的壓力.(2)小物塊離開C點后做平拋運動,由平拋運動的規(guī)律和幾何關(guān)系列式,聯(lián)立求解平拋運動的時間.(3)根據(jù)數(shù)學(xué)知識得到小物體擊中斜面時動能與釋放的初位置坐標的關(guān)系式,由數(shù)學(xué)知識求解動能的最小值.
(1)小物塊從A到C的過程,由動能定理得:
代入數(shù)據(jù)解得
在C點,由牛頓第二定律得:
代入數(shù)據(jù)解得:=2.2N
由牛頓第三定律得,小物塊運動到C點時對軌道的壓力的大小為2.2N.
(2)如圖,設(shè)物體落到斜面上時水平位移為x,豎直位移為y,
代入得:,由平拋運動的規(guī)律得:,
聯(lián)立得 ,代入數(shù)據(jù)解得:
(3)由上知
可得:
小物體擊中斜面時動能為:
解得當
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】在用插針法做“測定玻璃磚折射率”的實驗中,某同學(xué)先在白紙上畫出一直線并讓待測玻璃磚一界面ab與線重合放置,再進行插針觀察,如圖所示.梯形abcd是其主截面的邊界線,而A、B、C、D為該同學(xué)在某次實驗時插入的4枚大頭針的位置情況.
(1)請在圖中完成測量玻璃磚折射率的有關(guān)光路圖,并標出入射角α和折射角β______________;
(2)用α和β寫出計算折射率的公式n=_________
(3)若所畫的cd線比實際界面向外平移了一些,則測得的折射率將______(填“偏小”“不變”或“偏大”).
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【題目】下列對牛頓第二定律的表達式F=ma及其變形公式的理解,正確的是( )
A. 由F=ma可知,物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比,與物體的加速度成反比
B. 由m=可知,物體的質(zhì)量與其所受合力成正比,與其運動的加速度成反比
C. 由a=可知,物體的加速度與其所受合力成正比,與其質(zhì)量成反比
D. 由m=可知,物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力而求出
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【題目】如圖所示,在水平天花板的A點處固定一根輕桿a,桿與天花板保持垂直.桿的下端有一個輕滑輪O.另一根細線上端固定在該天花板的B點處,細線跨過滑輪O,下端系一個重為G的物體,BO段細線與天花板的夾角θ=30°.系統(tǒng)保持靜止,不計一切摩擦.下列說法中正確的是( )
A. 細線BO對天花板的拉力大小是G/2
B. a桿對滑輪的作用力大小是G/2
C. a桿和細線對滑輪的合力大小是G
D. a桿對滑輪的作用力大小是G
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【題目】如圖所示為實驗室內(nèi)設(shè)計的遠距離輸電線路示意圖,變壓器為理想變壓器,2是升壓變壓器的中心抽頭,電壓表和電流表均為理想交變電流,R是輸電線的電阻,交流電源的輸出電壓恒定。當K由2改接為1時,下列說法正確的是
A. 輸電線上損失的功率減小
B. 電流表的讀數(shù)一定增大
C. 電壓表讀數(shù)減小
D. 燈泡的量度增大
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【題目】如圖甲所示,豎直放置的螺線管內(nèi)有按正弦規(guī)律變化的磁場,規(guī)定豎直向上方向為磁感應(yīng)強度B的正方形,螺線管與U型導(dǎo)線框相連,導(dǎo)線框內(nèi)放有一半徑很小的金屬圓環(huán),圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi),已知電流周期的磁場與電流強度成正比,下列選項中正確的是
A. 1s末圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流最大
B. 2s末螺線管內(nèi)的感應(yīng)電流將改變方向
C. 1~2s時間內(nèi),圓環(huán)內(nèi)有逆時針方向的感應(yīng)電流
D. 2~3s時間內(nèi),圓環(huán)面積有擴大的趨勢
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【題目】如圖所示,木板B放在粗糙水平面上,木塊A放在B的上面,A的右端通過一不可伸長的輕繩固定在豎直墻上,用水平恒力F向左拉動B,使其以速度v做勻速運動,此時繩水平且拉力大小為T,下面說法正確的是( )
A. 繩上拉力T與水平恒力F大小相等
B. 木塊A受到的是靜摩擦力,大小等于T
C. 木板B受到一個靜摩擦力,一個滑動摩擦力,合力大小等于F
D. 若木板B以2v勻速運動,則拉力仍為F
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【題目】如圖所示,輕繩OA的一端系在質(zhì)量為m的物體上,另一端系在一個套在粗糙水平橫桿上的圓環(huán)上,F(xiàn)用水平力F拉繩上一點,使物體從圖中實線位置緩慢上升到圖中虛線位置,但圓環(huán)仍保持在原來位置不動,則在這一過程中,拉力F、環(huán)與橫桿的摩擦力f和環(huán)對桿的壓力N,它們的變化情況是 ( )
A. F逐漸減小,f保持減小,N逐漸不變
B. F逐漸減小,f保持增大,N逐漸減小
C. F逐漸增大,f保持不變,N逐漸增大
D. F逐漸增大,f保持增大,N逐漸不變
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【題目】光滑勻質(zhì)圓球的直徑d=40㎝,質(zhì)量M=20kg,懸線長L=30㎝,正方形物塊A厚b=10㎝,質(zhì)量m=2kg,物體A與墻之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2。如圖所示:現(xiàn)將物塊A輕放于球和墻之間后放手,取g=10m/s2。
求:
(1)墻對A的摩擦力多大?
(2)加一個與墻平行的外力于物體A上,使物體A在未脫離圓球前貼著墻沿水平方向做加速度a=5m/s2的勻加速直線運動,。那么這個外力大小、方向如何?
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【題目】如圖所示,一軌道由半徑為2 m的四分之一豎直圓弧軌道AB和長度可以調(diào)節(jié)的水平直軌道BC在B點平滑連接而成,F(xiàn)有一質(zhì)量為0.2 kg的小球從A點無初速度釋放,經(jīng)過圓弧上的B點時,傳感器測得軌道所受壓力大小為3.6 N,小球經(jīng)過BC段所受阻力為其重力的0.2倍,然后從C點水平飛離軌道,落到水平面上的P點,P、C兩點間的高度差為3.2 m。小球運動過程中可以視為質(zhì)點,且不計空氣阻力。
(1)求小球運動至B點的速度大小;
(2)求小球在圓弧軌道上克服摩擦力所做的功;
(3)為使小球落點P與B點的水平距離最大,求BC段的長度;
(4)小球落到P點后彈起,與地面多次碰撞后靜止。假設(shè)小球每次碰撞機械能損失75%,碰撞前后速度方向與地面的夾角相等。求小球從C點飛出后靜止所需的時間。
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