Question

【題目】如圖所示，光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與同高度的水平傳送帶平滑連接，水平傳送帶長(zhǎng)度L=3m，以v=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量分別為mA=2.0kg、mB=1.0kg的小物塊A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，其彈性勢(shì)能Ep=12J并鎖定。現(xiàn)將鎖定的A、B系統(tǒng)置于光滑的水平面MN上，解除鎖定。A、B被彈開后，迅速移走彈簧，之后物塊A與P相碰并靜止于P處，物塊B滑上水平傳送帶。A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.6．當(dāng)物塊B返回水平面MN后，A被彈射裝置P彈出。A、B相碰后粘在一起向右滑動(dòng)。剛好從傳送帶的Q端滑出。求：

(1)物塊B與彈簧分離時(shí)速度大��；

(2)物塊B在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量是多少；

(3)彈射裝置P彈出A的過(guò)程中，對(duì)物塊A做的功。

Answer 1

【答案】(1)(2)18J(3)100J

【解析】

(1)A、B彈時(shí)，規(guī)定A物塊運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒有:

，

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

，

解得：

；

(2)因?yàn)?/span>vB>v，所以物塊B對(duì)地運(yùn)動(dòng)，向右一直勻減速運(yùn)動(dòng)直至為零，然后向左勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度v后勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)向右為正方向，

對(duì)物塊B根據(jù)動(dòng)量定理：

，

得

；

根據(jù)動(dòng)能定理：

，

得：

；

物塊B在傳送帶上相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，傳送帶的位移：

。

物塊B相對(duì)運(yùn)動(dòng)傳送帶的位移：

，

摩擦生熱：

(3)P彈出物塊A的過(guò)程中，對(duì)物塊A做功：

根據(jù)動(dòng)量守恒有：

根據(jù)動(dòng)能定理有：

聯(lián)立以上三式求得：

。

答：(1)物塊B與彈簧分離時(shí)速度大小是4m/s；

(2)物塊B在傳送帶上滑動(dòng)過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量是18J；

(3)彈射裝置P彈出A的過(guò)程中，對(duì)物塊A做的功是100J．